Atenção aos juros

a. Poder dos juros no tempo

Para estudar o poder dos juros no tempo, é preciso, primeiramente, conhecer a diferença entre juros simples e juros compostos.

Juros simples são aqueles pagos somente sobre o capital principal. São o mesmo que “juros não capitalizados”.

Exemplo:Ao tomarmos emprestados R$1.000,00, por 6 meses, com taxa simples de 5% a.m. (ao mês), ao final do período, a nossa dívida será de R$1.300,00, ou seja, R$1.000,00 do capital + R$50,00 (5% de R$1.000,00) por mês x 6 meses = R$1.000,00+ R$300,00.

Juros compostos são aqueles que, após cada período de capitalização – normalmente um mês –, são incorporados ao capital principal e passam, por sua vez, a também render juros.Tratam-se dos chamados “juros sobre juros” ou “juros capitalizados”.

No mesmo exemplo anterior, caso fossem utilizados os juros compostos, a dívida ao final do período seria de R$1.340,10, ou seja:

• 1º mês: R$1.000,00 (capital principal) + R$50,00 (5% de R$1.000,00) = R$1.050,00;

• 2º mês: R$1.050,00 (capital principal + juros) + R$52,50 (5% de R$1.050,00) = R$1.102,50;

• 3º mês: R$1.102,50 + R$55,13 (5% de R$1.102,50) = R$1.157,63;

• 4º mês: R$1.157,63 + R$57,88 (5% de R$1.157,63) = R$1.215,51;

• 5º mês: R$1.215,51 + R$60,77 (5% de R$1.215,51) = R$1.276,28;

• 6º mês: R$1.276,28 + R$63,82 (5% de R$1.276,28) = R$1.340,10.

Tendo entendido a diferença entre juros simples e compostos, vamos agora avaliar o poder dos juros compostos no tempo.

Para isso, considere o exemplo a seguir.

Um trabalhador de 20 anos de idade decide iniciar uma reserva financeira para a própria aposentadoria, poupando R$150,00 todo mês, ao longo de dez anos, e investindo em uma aplicação financeira que rende 0,5% a.m. (ao mês) durante todo esse período. Ao completar 30 anos, ele para de efetuar os depósitos e deixa o dinheiro aplicado à mesma taxa. Aos 60 anos de idade, esse trabalhador terá acumulado R$148.786,58.

Imagine agora uma situação diferente, em que outro trabalhador só percebe a necessidade de ter uma reserva financeira para a aposentadoria aos 30 anos de idade. Para que esse trabalhador tenha, aos 60 anos, um valor próximo ao do exemplo anterior, uma alternativa seria fazer depósitos mensais de R$150,00 pelos 30 anos seguintes, quando ele também terá 60 anos, acumulando, assim, R$150.677,26, considerada a mesma rentabilidade de 0,5% ao a.m.

Qual das duas situações lhe parece mais adequada?

Os exemplos apresentados demonstram o poder dos juros compostos no tempo. Para acumular valores semelhantes, o primeiro trabalhador antecipou a poupança e se beneficiou dos juros compostos por um período maior. O segundo trabalhador iniciou sua poupança dez anos depois do primeiro, e por isso precisou poupar por 30 anos.

Alerta: os juros compostos fazem com que o recurso inicial cresça exponencialmente. Lembre-se de que isso vale para aplicações, mas também para dívidas.

Vale ressaltar que, para elaboração desses cálculos, usamos a Calculadora do Cidadão, disponível no endereço eletrônico do BCB: http://www.bcb.gov.br – Perfil Cidadão – Taxas de juros, cálculos, índice e cotações – Calculadora do Cidadão.